簡約 log_{3}(x)+2log_{3}(y)+1/2 log_{3}(z)

解

簡約

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

lo g_{3} (x y^{2} z^{\frac{1}{2}})

解答ステップ

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{2})

= lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y^{2}) = lo g_{3} (x y^{2})

= lo g_{3} (x y^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (x y^{2}) + lo g_{3} (z^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x y^{2}) + lo g_{3} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{3} (x y^{2} z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (x y^{2} z^{\frac{1}{2}})