vereinfachen log_{b}((sqrt(x)y^4)/(z^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{4}})

lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{4}}) = lo g_{b} (x y^{4}) - lo g_{b} (z^{4})

= lo g_{b} (x y^{4}) - lo g_{b} (z^{4})

lo g_{b} (x y^{4}) = lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{4}) = 4 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

s im pl i f y 3 lo g_{7} (2) + 2 lo g_{7} (3)

s im pl i f y lo g_{8} (x - 6) + lo g_{8} (x + 6)

e x p an d lo g_{10} (\frac{9 x}{y})

s im pl i f y ln (9 + s^{2}) - ln (25 + s^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (4 a^{5} b^{4})