展開する log_{3}((u^2v)^6)

解

展開する

lo g_{3} ((u^{2} v)^{6})

12 lo g_{3} (u) + 6 lo g_{3} (v)

解答ステップ

lo g_{3} ((u^{2} v)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} ((u^{2} v)^{6}) = 6 lo g_{3} (u^{2} v)

= 6 lo g_{3} (u^{2} v)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

6 lo g_{3} (u^{2} v) = 6 lo g_{3} (u^{2}) + 6 lo g_{3} (v)

= 6 lo g_{3} (u^{2}) + 6 lo g_{3} (v)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (u^{2}) = 2 lo g_{3} (u)

= 6 \cdot 2 lo g_{3} (u) + 6 lo g_{3} (v)

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 12 lo g_{3} (u) + 6 lo g_{3} (v)