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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3ln(x+1)+2ln(6-x)+1/3 ln(2x+1)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x + 1) + 2 ln (6 - x) + \frac{1}{3} ln (2 x + 1)

Lösung

ln ((x + 1)^{3} (6 - x)^{2} (2 x + 1)^{\frac{1}{3}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x + 1) + 2 ln (6 - x) + \frac{1}{3} ln (2 x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{3})

= ln ((x + 1)^{3}) + 2 ln (- x + 6) + \frac{1}{3} ln (2 x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (- x + 6) = ln ((- x + 6)^{2})

= ln ((x + 1)^{3}) + ln ((- x + 6)^{2}) + \frac{1}{3} ln (2 x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 1)^{3}) + ln ((6 - x)^{2}) = ln ((x + 1)^{3} (- x + 6)^{2})

= ln ((x + 1)^{3} (6 - x)^{2}) + \frac{1}{3} ln (2 x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (2 x + 1) = ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{3}})

= ln ((x + 1)^{3} (- x + 6)^{2}) + ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 1)^{3} (6 - x)^{2}) + ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{3}}) = ln ((x + 1)^{3} (- x + 6)^{2} (2 x + 1)^{\frac{1}{3}})

= ln ((x + 1)^{3} (6 - x)^{2} (2 x + 1)^{\frac{1}{3}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen 5ln(2e)

s im pl i f y 5 ln (2 e)

vereinfachen ln(22)+ln(2)

s im pl i f y ln (22) + ln (2)

vereinfachen 9log_{5}(x)+log_{5}(y)

s im pl i f y 9 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

vereinfachen 1/2 log_{a}(-3log_{b}(x))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{a} (- 3 lo g_{b} (x))

vereinfachen ln(eln(x))

s im pl i f y ln (e ln (x))