vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(10000y^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

lo g_{10} (x) - 4 - 4 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{4}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{4})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{4})

Vereinfache

lo g_{10} (10000 y^{4}) : 4 + 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (4 + 4 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 + 4 lo g_{10} (y)) = - 4 - 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 4 - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (4) + ln (7) - 2 ln (3)

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - \frac{1}{3} lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{3} (x - 1) + lo g_{3} (2 x + 3)

j o in \frac{ln ( \frac{1024}{5} )}{2 ln ( 2 )}

s im pl i f y ln (e^{2 x} (1 + x^{3}))