vereinfachen log_{4}(1/16 t^3v)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{1}{16} t^{3} v)

- 2 + 3 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (v)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{1}{16} t^{3} v)

\frac{1}{16} = 4^{- 2}

= lo g_{4} (4^{- 2} t^{3} v)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4^{- 2} t^{3} v) = lo g_{4} (4^{- 2}) + lo g_{4} (t^{3} v)

= lo g_{4} (4^{- 2}) + lo g_{4} (t^{3} v)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{4} (4^{- 2}) = - 2

= - 2 + lo g_{4} (t^{3} v)

Vereinfache

lo g_{4} (t^{3} v) : 3 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (v)

= - 2 + (3 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (v))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

- 2 + (3 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (v)) = - 2 + 3 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (v)

= - 2 + 3 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (v)

s im pl i f y lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (4)

s im pl i f y ln (3 x) - ln (3)

s im pl i f y ln (4 \cdot 1 0^{14})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x y}{n ^{2}})

s im pl i f y lo g_{9} (x - 5) + lo g_{9} (x + 3)