簡約 log_{10}(2)-log_{10}(14)

解

簡約

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (14)

- lo g_{10} (7)

十進法表記

- 0.84509 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (14)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (14) = lo g_{10} (\frac{2}{14})

= lo g_{10} (\frac{2}{14})

数を約分する:

\frac{2}{14} = \frac{1}{7}

= lo g_{10} (\frac{1}{7})

\frac{1}{7} = 7^{- 1}

= lo g_{10} (7^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (7^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (7)

= - 1 \cdot lo g_{10} (7)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (7)