簡約 log_{10}((10c)/8)

解

簡約

lo g_{10} (\frac{10 c}{8})

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c) - 2 lo g_{10} (2)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{10 c}{8})

キャンセル

\frac{10 c}{8} : \frac{5 c}{4}

= lo g_{10} (\frac{5 c}{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{5 c}{4}) = lo g_{10} (5 c) - lo g_{10} (4)

= lo g_{10} (5 c) - lo g_{10} (4)

lo g_{10} (5 c) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c) - 2 lo g_{10} (2)