vereinfachen 5log_{10}(2)+4log_{10}(x)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{10} (2) + 4 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (32 x^{4})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (2) + 4 lo g_{10} (x)

5 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{5})

4 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (2^{5}) + lo g_{10} (x^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{5}) + lo g_{10} (x^{4}) = lo g_{10} (2^{5} x^{4})

= lo g_{10} (2^{5} x^{4})

Vereinfache

2^{5} x^{4} : 32 x^{4}

= lo g_{10} (32 x^{4})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) - 3 lo g_{b} (y)

s im pl i f y \frac{4 ln ( 2 )}{4 ln ( 5 ) - 5 ln ( 2 )}

s im pl i f y x^{2} - \frac{1}{2} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{3}{2} ln ∣ x - 4 ∣ + C

s im pl i f y \frac{1}{12} (lo g_{10} (\frac{3}{4}) + lo g_{10} (\frac{5}{4}))

s im pl i f y lo g_{6} (18) + lo g_{6} (3)