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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{3}((81x^2)/(ysqrt(z)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{81 x ^{2}}{y z})

Lösung

4 + 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y) - lo g_{3} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{81 x ^{2}}{y z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{81 x ^{2}}{y z}) = lo g_{3} (81 x^{2}) - lo g_{3} (y z)

= lo g_{3} (81 x^{2}) - lo g_{3} (y z)

lo g_{3} (81 x^{2}) = 4 + 2 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y z) = lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

= 4 + 2 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)) = - lo g_{3} (y) - lo g_{3} (z)

= 4 + 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y) - lo g_{3} (z)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 3ln(x)-8ln(y)

s im pl i f y 3 ln (x) - 8 ln (y)

vereinfachen log_{a}((x*y)/z)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x \cdot y}{z})

vereinfachen ln(3x^2e^{sin(x)})

s im pl i f y ln (3 x^{2} e^{s i n (x)})

vereinfachen ln((e^6)/6)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{6}}{6})

vereinfachen log_{a}((x^2y)/(a^3z^4))

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{a ^{3} z ^{4}})