展開する log_{6}((uv^3)^2)

解

展開する

lo g_{6} ((u v^{3})^{2})

2 lo g_{6} (u) + 6 lo g_{6} (v)

解答ステップ

lo g_{6} ((u v^{3})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} ((u v^{3})^{2}) = 2 lo g_{6} (u v^{3})

= 2 lo g_{6} (u v^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 lo g_{6} (u v^{3}) = 2 lo g_{6} (u) + 2 lo g_{6} (v^{3})

= 2 lo g_{6} (u) + 2 lo g_{6} (v^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (v^{3}) = 3 lo g_{6} (v)

= 2 lo g_{6} (u) + 2 \cdot 3 lo g_{6} (v)

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 2 lo g_{6} (u) + 6 lo g_{6} (v)