vereinfachen log_{10}((x^3y^4)/(z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{2}})

3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - lo g_{10} (z^{2})

lo g_{10} (x^{3} y^{4}) = 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (5 x y)

s im pl i f y lo g_{b} (2 b^{5})

s im pl i f y x (ln (x) - ln (y))

s im pl i f y ln (\frac{x}{2}) - ln (x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b)