vereinfachen log_{10}(x)-3log_{10}(y)-2log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

- 3 lo g_{10} (y) = - lo g_{10} (y^{3})

- 2 lo g_{10} (z) = - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3}) - lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3}}) - lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3}}) - lo g_{10} (z^{2}) = lo g_{10} (\frac{\frac{x}{y ^{3}}}{z ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{\frac{x}{y ^{3}}}{z ^{2}})

Vereinfache

\frac{\frac{x}{y ^{3}}}{z ^{2}} : \frac{x}{y ^{3} z ^{2}}

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{6} (5 z)

s im pl i f y lo g_{6} (5 x)

e x p an d lo g_{8} (\frac{w ^{4} x ^{2}}{yz})

s im pl i f y lo g_{10} (512) - lo g_{10} (366)