vereinfachen 7/4 ln|x|-3/4 ln|x+4|

Lösung

vereinfachen

\frac{7}{4} ln ∣ x ∣ - \frac{3}{4} ln ∣ x + 4 ∣

ln (4 \frac{∣ x ∣ ^{7}}{∣ x + 4 ∣ ^{3}})

Schritte zur Lösung

\frac{7}{4} ln ∣ x ∣ - \frac{3}{4} ln ∣ x + 4 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{7}{4} ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{\frac{7}{4}})

= ln (∣ x ∣^{\frac{7}{4}}) - \frac{3}{4} ln ∣ x + 4 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{4} ln ∣ x + 4 ∣ = ln (∣ x + 4 ∣^{\frac{3}{4}})

= ln (∣ x ∣^{\frac{7}{4}}) - ln (∣ x + 4 ∣^{\frac{3}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x ∣^{\frac{7}{4}}) - ln (∣ x + 4 ∣^{\frac{3}{4}}) = ln (\frac{∣ x ∣ ^{\frac{7}{4}}}{∣ x + 4 ∣ ^{\frac{3}{4}}})

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{\frac{7}{4}}}{∣ x + 4 ∣ ^{\frac{3}{4}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (4 \frac{∣ x ∣ ^{7}}{∣ x + 4 ∣ ^{3}})

s im pl i f y lo g_{3} (4 x) + lo g_{3} (\frac{x}{9})

s im pl i f y ln (5 (7))

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a}{c})

s im pl i f y f (x) lo g_{3} (x - 1) + lo g_{3} (2 x) + 3

j o in \frac{ln ( \frac{344611}{167555} )}{4 ln ( 10 )}