vereinfachen ln(5)+3ln(x)+5ln(x^2+6)

Lösung

vereinfachen

ln (5) + 3 ln (x) + 5 ln (x^{2} + 6)

ln (5 x^{3} (x^{2} + 6)^{5})

Schritte zur Lösung

ln (5) + 3 ln (x) + 5 ln (x^{2} + 6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (5) + ln (x^{3}) + 5 ln (x^{2} + 6)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (x^{3}) = ln (5 x^{3})

= ln (5 x^{3}) + 5 ln (x^{2} + 6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x^{2} + 6) = ln ((x^{2} + 6)^{5})

= ln (5 x^{3}) + ln ((x^{2} + 6)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5 x^{3}) + ln ((x^{2} + 6)^{5}) = ln (5 x^{3} (x^{2} + 6)^{5})

= ln (5 x^{3} (x^{2} + 6)^{5})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x y}{z t})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (9) - 3 ln (6) + 3 ln (2)

s im pl i f y \frac{ln ( 13 ) - 3 ln ( 6 )}{5 ln ( 6 )}

s im pl i f y 6 lo g_{b} (x + 4) - 7 lo g_{b} (x + 3) + lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{4 y})