vereinfachen log_{10}((2y(4x-3)^7)/(\sqrt[3]{5-2x)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{2 y ( 4 x - 3 ) ^{7}}{3 5 - 2 x})

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (4 x - 3) - lo g_{10} (3 5 - 2 x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{2 y ( 4 x - 3 ) ^{7}}{3 5 - 2 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{2 y ( 4 x - 3 ) ^{7}}{3 5 - 2 x}) = lo g_{10} (2 y (4 x - 3)^{7}) - lo g_{10} (3 5 - 2 x)

= lo g_{10} (2 y (4 x - 3)^{7}) - lo g_{10} (3 5 - 2 x)

Vereinfache

lo g_{10} (2 y (4 x - 3)^{7}) : lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (4 x - 3)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (4 x - 3) - lo g_{10} (3 5 - 2 x)

s im pl i f y ln (\frac{1 + y}{y})

s im pl i f y ln (x^{4}) - 5 ln (5 x^{2})

s im pl i f y ln (81 e)

s im pl i f y lo g_{2} (a^{2} + 7) - lo g_{2} (a^{2} + 5)

s im pl i f y - 3 ln (2) + 2 ln (3)