簡約 ln((6+0.5)/(7*0.5))

解

簡約

ln (\frac{6 + 0.5}{7 \cdot 0.5})

ln (6.5) - ln (7) - ln (0.5)

十進法表記

0.61903 \dots

解答ステップ

ln (\frac{6 + 0.5}{7 \cdot 0.5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6 + 0.5}{7 \cdot 0.5}) = ln (6 + 0.5) - ln (7 \cdot 0.5)

= ln (6 + 0.5) - ln (7 \cdot 0.5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (7 \cdot 0.5) = ln (7) + ln (0.5)

= ln (6 + 0.5) - (ln (7) + ln (0.5))

数を足す:

6 + 0.5 = 6.5

= ln (6.5) - (ln (7) + ln (0.5))

- (ln (7) + ln (0.5)) : - ln (7) - ln (0.5)

= ln (6.5) - ln (7) - ln (0.5)