簡約-6log_{3}(x+1)+4log_{3}(2x)

解

簡約

- 6 lo g_{3} (x + 1) + 4 lo g_{3} (2 x)

lo g_{3} (\frac{16 x ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})

解答ステップ

- 6 lo g_{3} (x + 1) + 4 lo g_{3} (2 x)

- 6 lo g_{3} (x + 1) = - lo g_{3} ((x + 1)^{6})

4 lo g_{3} (2 x) = lo g_{3} ((2 x)^{4})

= - lo g_{3} ((x + 1)^{6}) + lo g_{3} ((2 x)^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} ((2 x)^{4}) - lo g_{3} ((x + 1)^{6}) = lo g_{3} (\frac{( 2 x ) ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})

= lo g_{3} (\frac{( 2 x ) ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})

簡素化

(2 x)^{4} : 16 x^{4}

= lo g_{3} (\frac{16 x ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})