2x^2=5x+2

Lösung

2 x^{2} = 5 x + 2

x = \frac{5 + 41}{4}, x = \frac{5 - 41}{4}

Dezimale

x = 2.85078 \dots, x = - 0.35078 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} = 5 x + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 - 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 5 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 2 )}{2 \cdot 2}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 (- 2) = 41

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 41}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 41}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 41}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 5 ) + 41}{2 \cdot 2} : \frac{5 + 41}{4}

x = \frac{- ( - 5 ) - 41}{2 \cdot 2} : \frac{5 - 41}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 41}{4}, x = \frac{5 - 41}{4}

x^{2} + 8 x + 16 = 7

0 = 2 x^{2} + 72

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} - 12 x - 1

5^{2} + 6^{2} = x^{2}

4 x^{2} + 2 x - 1 = - 10 (x + 1)