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Beliebt Algebra >

2x^2-x-11=(x-1)^2

Lösung

2 x^{2} - x - 11 = (x - 1)^{2}

Lösung

x = 3, x = - 4

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - x - 11 = (x - 1)^{2}

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

2 x^{2} - x - 11 = x^{2} - 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - x - 12 = x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + x - 12 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + x - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 12 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12) = 7

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 1 - 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 1 + 7}{2 \cdot 1} : 3

x = \frac{- 1 - 7}{2 \cdot 1} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2-2x+5=0

so l v e f or x, x^{2} - 2 x + 5 = 0

x^{2} = 10 x - 1

x^{2} = 1 5^{2} + 2 0^{2}

4800 - \frac{3}{4} b^{2} = 0

v^{2} - 2 v - 2 = 0