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Beliebt Algebra >

(0.75*10^4)x=(-3000x+15-1)^2

Lösung

(0.75 \cdot 1 0^{4}) x = (- 3000 x + 15 - 1)^{2}

Lösung

x = \frac{61 5 + 15 13}{12000 5}, x = \frac{61 5 - 15 13}{12000 5}

+1

Dezimale

x = 0.00709 \dots, x = 0.00306 \dots

Schritte zur Lösung

(0.75 \cdot 1 0^{4}) x = (- 3000 x + 15 - 1)^{2}

Schreibe

(0.75 \cdot 1 0^{4}) x

um:

7500 x

Schreibe

(- 3000 x + 15 - 1)^{2}

um:

9000000 x^{2} - 84000 x + 196

7500 x = 9000000 x^{2} - 84000 x + 196

Tausche die Seiten

9000000 x^{2} - 84000 x + 196 = 7500 x

Verschiebe

7500 x

auf die linke Seite

9000000 x^{2} - 91500 x + 196 = 0

Teile beide Seiten durch

9000000

\frac{9000000 x ^{2}}{9000000} - \frac{91500 x}{9000000} + \frac{196}{9000000} = \frac{0}{9000000}

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - \frac{61 x}{6000} + \frac{49}{2250000} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{61}{6000} ) \pm ( - \frac{61}{6000} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{49}{2250000}}{2 \cdot 1}

(- \frac{61}{6000})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{49}{2250000} = \frac{13}{400 5}

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{61}{6000} ) \pm \frac{13}{400 5}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - \frac{61}{6000} ) + \frac{13}{400 5}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{61}{6000} ) - \frac{13}{400 5}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - \frac{61}{6000} ) + \frac{13}{400 5}}{2 \cdot 1} : \frac{61 5 + 15 13}{12000 5}

x = \frac{- ( - \frac{61}{6000} ) - \frac{13}{400 5}}{2 \cdot 1} : \frac{61 5 - 15 13}{12000 5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{61 5 + 15 13}{12000 5}, x = \frac{61 5 - 15 13}{12000 5}

Graph

Beliebte Beispiele

4 v^{2} = - 12 v - 5

completesquare x^2+4x-12=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x - 12 = 0

15 x^{2} + 1.5 x + 1 = 0

9 x^{2} - 3 = 0

9 (x^{2} - 11) - 8 = 14