solvefor y,x^3+y^2=y+x

Lösung

löse nach

y, x^{3} + y^{2} = y + x

y = \frac{1 + 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2}, y = \frac{1 - 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} + y^{2} = y + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} + y^{2} - x = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{3} + y^{2} - x - y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - y + x^{3} - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{3} - x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{3} - x) : 1 - 4 (x^{3} - x)

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2}

y = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{1 + 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2}, y = \frac{1 - 1 - 4 ( x ^{3} - x )}{2}

so l v e f or x, 4 y^{3} + 4 x^{2} y - 2 y - 6 = 0

2 x (x + 3) = 15

(13 x - 7)^{2} = 110

- 12 = (x + 1)^{2}

co m pl e t es q u a re 1 - 6 x - x^{2}