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Beliebt Algebra >

1+2+2^2+2n-1=n^2

Lösung

1 + 2 + 2^{2} + 2 n - 1 = n^{2}

Lösung

n = 1 + 7, n = 1 - 7

+1

Dezimale

n = 3.64575 \dots, n = - 1.64575 \dots

Schritte zur Lösung

1 + 2 + 2^{2} + 2 n - 1 = n^{2}

Schreibe

1 + 2 + 2^{2} + 2 n - 1

um:

2 n + 6

2 n + 6 = n^{2}

Tausche die Seiten

n^{2} = 2 n + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

n^{2} - 6 = 2 n

Verschiebe

2 n

auf die linke Seite

n^{2} - 6 - 2 n = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

n^{2} - 2 n - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6) = 27

n_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 7}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 7}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 2 ) + 2 7}{2 \cdot 1} : 1 + 7

n = \frac{- ( - 2 ) - 2 7}{2 \cdot 1} : 1 - 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 1 + 7, n = 1 - 7

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2-9x+20=0

so l v e f or x, x^{2} - 9 x + 20 = 0

- 3 x^{2} = x

(x - 14)^{2} + 13 = 14

x (x + 9) = 1

(t - 4) (t + 6) = 5