6x^2=4x-1

Lösung

6 x^{2} = 4 x - 1

x = \frac{1}{3} + i \frac{2}{6}, x = \frac{1}{3} - i \frac{2}{6}

Schritte zur Lösung

6 x^{2} = 4 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

6 x^{2} + 1 = 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

6 x^{2} + 1 - 4 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

6 x^{2} - 4 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 1}{2 \cdot 6}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 1 : 22 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 2 i}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 2 i}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 2 i}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 2 i}{2 \cdot 6} : \frac{1}{3} + i \frac{2}{6}

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 2 i}{2 \cdot 6} : \frac{1}{3} - i \frac{2}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{3} + i \frac{2}{6}, x = \frac{1}{3} - i \frac{2}{6}

- 7 x^{2} - 2 x - 7 = 0

9 x^{2} - 54 x + 85 = 0

2 k^{2} + 3 k - 13 = k^{2} + 15

\frac{14}{15} - \frac{2}{3} x^{2} = - \frac{127}{30}

co m pl e t es q u a re x^{2} - 30 x + 250