solvefor x,9x^2-18xy+9y^2-x-y=0

Lösung

löse nach

x, 9 x^{2} - 18 x y + 9 y^{2} - x - y = 0

x = \frac{18 y + 1 + 72 y + 1}{18}, x = \frac{18 y + 1 - 72 y + 1}{18}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} - 18 x y + 9 y^{2} - x - y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - (18 y + 1) x + 9 y^{2} - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 y - 1 ) \pm ( - 18 y - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( 9 y ^{2} - y )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 18 y - 1)^{2} - 4 \cdot 9 (9 y^{2} - y) : 72 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 y - 1 ) \pm 72 y + 1}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 18 y - 1 ) + 72 y + 1}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 18 y - 1 ) - 72 y + 1}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 18 y - 1 ) + 72 y + 1}{2 \cdot 9} : \frac{18 y + 1 + 72 y + 1}{18}

x = \frac{- ( - 18 y - 1 ) - 72 y + 1}{2 \cdot 9} : \frac{18 y + 1 - 72 y + 1}{18}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{18 y + 1 + 72 y + 1}{18}, x = \frac{18 y + 1 - 72 y + 1}{18}

12 x^{2} - 88 x + 96 = 0

2 (x + 3)^{2} - 5 = 14 x + 17

10 x^{2} + 8 x = 0

(x + 4)^{2} - 2 = 7

2 y (5 y + 6) = 7 y