solvefor x,2x^2+2y^2+2xy=3

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y = 3

x = \frac{- 2 y + - 12 y ^{2} + 24}{4}, x = \frac{- 2 y - - 12 y ^{2} + 24}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + 2 y x + 2 y^{2} - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 y ^{2} - 3 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 \cdot 2 (2 y^{2} - 3) : - 12 y^{2} + 24

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm - 12 y ^{2} + 24}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + - 12 y ^{2} + 24}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 2 y - - 12 y ^{2} + 24}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 2 y + - 12 y ^{2} + 24}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 y + - 12 y ^{2} + 24}{4}

x = \frac{- 2 y - - 12 y ^{2} + 24}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 y - - 12 y ^{2} + 24}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 y + - 12 y ^{2} + 24}{4}, x = \frac{- 2 y - - 12 y ^{2} + 24}{4}

y^{2} + 2 y + 3 = 0

(3 x + 2) (x - 6) = 0

7 - 9 x + 4 x^{2} = 0

s^{2} + 40 s + 1600 = 0

8 - y^{2} = 4 y + 12