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Beliebt Algebra >

2x^2+1=(x+5)^2

Lösung

2 x^{2} + 1 = (x + 5)^{2}

Lösung

x = - 2, x = 12

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 1 = (x + 5)^{2}

Schreibe

(x + 5)^{2}

um:

x^{2} + 10 x + 25

2 x^{2} + 1 = x^{2} + 10 x + 25

Tausche die Seiten

x^{2} + 10 x + 25 = 2 x^{2} + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x + 24 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 10 x + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 24}{2 ( - 1 )}

1 0^{2} - 4 (- 1) \cdot 24 = 14

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 14}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 10 + 14}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 10 - 14}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 10 + 14}{2 ( - 1 )} : - 2

x = \frac{- 10 - 14}{2 ( - 1 )} : 12

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = 12

Graph

Beliebte Beispiele

- \frac{1}{2} + x^{2} = 0

x^{2} + 2 a x - 3 a^{2} = 0

3 x^{2} + 6 x = 5

50 = 4.9 t^{2}

2646-504x+18x^2=0

2646 - 504 x + 18 x^{2} = 0