solvefor x,x^2+y^2-4x-2y+7=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 7 = 0

x = 2 + - y^{2} + 2 y - 3, x = 2 - - y^{2} + 2 y - 3

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x + y^{2} - 2 y + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 2 y + 7 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 2 y + 7) : 2 - y^{2} + 2 y - 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 - y ^{2} + 2 y - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} + 2 y - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} + 2 y - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} + 2 y - 3}{2 \cdot 1} : 2 + - y^{2} + 2 y - 3

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} + 2 y - 3}{2 \cdot 1} : 2 - - y^{2} + 2 y - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + - y^{2} + 2 y - 3, x = 2 - - y^{2} + 2 y - 3

a^{2} - 10 a + 21 = 0

1 5^{2} + 1 2^{2} = c^{2}

(X + 3)^{2} - 13 = - 4

r^{2} + 2 r + \frac{5}{4} = 0

6 x^{2} + 19 x - 20 = 0