solvefor a,m(a)=-0.2a^2+7a+68

Lösung

a, m (a) = - 0.2 a^{2} + 7 a + 68

a = - \frac{- 70 + 10 m + 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{4}, a = - \frac{- 70 + 10 m - 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{4}

Schritte zur Lösung

m (a) = - 0.2 a^{2} + 7 a + 68

Multipliziere beide Seiten mit

10

ma \cdot 10 = - 2 a^{2} + 70 a + 680

Tausche die Seiten

- 2 a^{2} + 70 a + 680 = ma \cdot 10

Verschiebe

ma 10

auf die linke Seite

- 2 a^{2} + 70 a + 680 - ma \cdot 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 a^{2} + (70 - m \cdot 10) a + 680 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( 70 - m \cdot 10 ) \pm ( 70 - m \cdot 10 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 680}{2 ( - 2 )}

Vereinfache

(70 - m \cdot 10)^{2} - 4 (- 2) \cdot 680 : 100 m^{2} - 1400 m + 10340

a_{1, 2} = \frac{- ( 70 - m \cdot 10 ) \pm 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( 70 - m \cdot 10 ) + 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{2 ( - 2 )}, a_{2} = \frac{- ( 70 - m \cdot 10 ) - 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{2 ( - 2 )}

a = \frac{- ( 70 - m 10 ) + 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 70 + 10 m + 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{4}

a = \frac{- ( 70 - m 10 ) - 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 70 + 10 m - 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = - \frac{- 70 + 10 m + 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{4}, a = - \frac{- 70 + 10 m - 100 m ^{2} - 1400 m + 10340}{4}

- 6 x^{2} + 54 x + 132 = 0

so l v e f or r, r^{2} + 9 = 0

- 3 x^{2} - 60 x + 450 = - 8 x^{2}

(x - 5) (40 - x) = 4 (45 - x)

12 z^{2} + 7 z - 10 = - 6