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展开 (2x+3)^9

解答

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(2 x + 3)^{9}

解答

512 x^{9} + 6912 x^{8} + 41472 x^{7} + 145152 x^{6} + 326592 x^{5} + 489888 x^{4} + 489888 x^{3} + 314928 x^{2} + 118098 x + 19683

求解步骤

(2 x + 3)^{9}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = 3

= i = 0 \sum 9 (i 9) (2 x)^{(9 - i)} \cdot 3^{i}

展开求和

= \frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} (2 x)^{9} \cdot 3^{0} + \frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} (2 x)^{8} \cdot 3^{1} + \frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} (2 x)^{7} \cdot 3^{2} + \frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} (2 x)^{6} \cdot 3^{3} + \frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} (2 x)^{5} \cdot 3^{4} + \frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} (2 x)^{4} \cdot 3^{5} + \frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} (2 x)^{3} \cdot 3^{6} + \frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} (2 x)^{2} \cdot 3^{7} + \frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} (2 x)^{1} \cdot 3^{8} + \frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} (2 x)^{0} \cdot 3^{9}

化简

\frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} (2 x)^{9} \cdot 3^{0} : 512 x^{9}

化简

\frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} (2 x)^{8} \cdot 3^{1} : 6912 x^{8}

化简

\frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} (2 x)^{7} \cdot 3^{2} : 41472 x^{7}

化简

\frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} (2 x)^{6} \cdot 3^{3} : 145152 x^{6}

化简

\frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} (2 x)^{5} \cdot 3^{4} : 326592 x^{5}

化简

\frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} (2 x)^{4} \cdot 3^{5} : 489888 x^{4}

化简

\frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} (2 x)^{3} \cdot 3^{6} : 489888 x^{3}

化简

\frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} (2 x)^{2} \cdot 3^{7} : 314928 x^{2}

化简

\frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} (2 x)^{1} \cdot 3^{8} : 118098 x

化简

\frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} (2 x)^{0} \cdot 3^{9} : 19683

= 512 x^{9} + 6912 x^{8} + 41472 x^{7} + 145152 x^{6} + 326592 x^{5} + 489888 x^{4} + 489888 x^{3} + 314928 x^{2} + 118098 x + 19683

流行的例子

化简 sin(x)*sec(x)

s im pl i f y sin (x) \cdot sec (x)

化简 (16)/(\sqrt[3]{32)}

s im pl i f y \frac{16}{3 32}

化简 (3-2i)/(2+i)-(1+i)/(1-i)

s im pl i f y \frac{3 - 2 i}{2 + i} - \frac{1 + i}{1 - i}

化简 (-7x^5)(9x^5)

s im pl i f y (- 7 x^{5}) (9 x^{5})

展开 (v-5)(v+3)(v+2)

e x p an d (v - 5) (v + 3) (v + 2)