vereinfachen (x^2+y^2)/(sqrt(x^2+y^2+1)-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2} + 1 - 1}

x^{2} + y^{2} + 1 + 1

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2} + 1 - 1}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{x ^{2} + y ^{2} + 1 + 1}{x ^{2} + y ^{2} + 1 + 1}

= \frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ( x ^{2} + y ^{2} + 1 + 1 )}{( x ^{2} + y ^{2} + 1 - 1 ) ( x ^{2} + y ^{2} + 1 + 1 )}

(x^{2} + y^{2} + 1 - 1) (x^{2} + y^{2} + 1 + 1) = x^{2} + y^{2}

= \frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ( x ^{2} + y ^{2} + 1 + 1 )}{x ^{2} + y ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{2} + y^{2}

= x^{2} + y^{2} + 1 + 1

s im pl i f y \frac{m ^{2} - 2 m + 1}{m - 1}

\frac{11}{30}

s im pl i f y \frac{3 x ^{3} - 4 x ^{2} - 5 x + 2}{x - 2}

e x p an d x \cdot (x + 1)

f a c t or 4 x^{2} + 20 x