展开 ((x^2-5)^3)/(125)

解答

展开

\frac{( x ^{2} - 5 ) ^{3}}{125}

\frac{x ^{6}}{125} - \frac{3 x ^{4}}{25} + \frac{3 x ^{2}}{5} - 1

求解步骤

\frac{( x ^{2} - 5 ) ^{3}}{125}

(x^{2} - 5)^{3} = x^{6} - 15 x^{4} + 75 x^{2} - 125

= \frac{x ^{6} - 15 x ^{4} + 75 x ^{2} - 125}{125}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{6} - 15 x ^{4} + 75 x ^{2} - 125}{125} = \frac{x ^{6}}{125} - \frac{15 x ^{4}}{125} + \frac{75 x ^{2}}{125} - \frac{125}{125}

= \frac{x ^{6}}{125} - \frac{15 x ^{4}}{125} + \frac{75 x ^{2}}{125} - \frac{125}{125}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

\frac{125}{125} = 1

= \frac{x ^{6}}{125} - \frac{15 x ^{4}}{125} + \frac{75 x ^{2}}{125} - 1

消掉

\frac{15 x ^{4}}{125} : \frac{3 x ^{4}}{25}

= \frac{x ^{6}}{125} - \frac{3 x ^{4}}{25} + \frac{75 x ^{2}}{125} - 1

消掉

\frac{75 x ^{2}}{125} : \frac{3 x ^{2}}{5}

= \frac{x ^{6}}{125} - \frac{3 x ^{4}}{25} + \frac{3 x ^{2}}{5} - 1

e x p an d 4 sin (\frac{π}{2} (x - 3)) + 8

e x p an d 2 (t^{3} + 2 t + 4)^{2}

e x p an d \frac{( 4 y ^{6} - 1 ) ^{2}}{16 y ^{6}}

e x p an d \frac{x - 3}{( x + 3 ) ( x + 1 )}

e x p an d 2 (π - θ)