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化简 \sqrt[ 3/2 ]{8^2}*\sqrt[ 5/3 ]{32^{2/3}}

解答

化简

\frac{3}{2} 8^{2} \cdot \frac{5}{3} 3 2^{\frac{2}{3}}

解答

64

求解步骤

\frac{3}{2} 8^{2} \frac{5}{3} 3 2^{\frac{2}{3}}

\frac{3}{2} 8^{2} : 8^{\frac{4}{3}}

= 8^{\frac{4}{3}} \frac{5}{3} 3 2^{\frac{2}{3}}

\frac{5}{3} 3 2^{\frac{2}{3}} : 3 2^{\frac{2}{5}}

= 8^{\frac{4}{3}} \cdot 3 2^{\frac{2}{5}}

分解整数

8 = 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{4}{3}} \cdot 3 2^{\frac{2}{5}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{\frac{4}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{4}{3}}

= 2^{3 \cdot \frac{4}{3}} \cdot 3 2^{\frac{2}{5}}

整理后得

= 2^{4} \cdot 3 2^{\frac{2}{5}}

分解整数

32 = 2^{5}

= 2^{4} (2^{5})^{\frac{2}{5}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{5})^{\frac{2}{5}} = 2^{5 \cdot \frac{2}{5}}

= 2^{4} \cdot 2^{5 \cdot \frac{2}{5}}

整理后得

= 2^{4} \cdot 2^{2}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{4} \cdot 2^{2} = 2^{4 + 2}

= 2^{4 + 2}

数字相加:

4 + 2 = 6

= 2^{6}

2^{6} = 64

= 64

流行的例子

化简 (2/3 x^4-1/5 y^5)^2(2/3 x^4+1/5 y^5)^2

s im pl i f y (\frac{2}{3} x^{4} - \frac{1}{5} y^{5})^{2} (\frac{2}{3} x^{4} + \frac{1}{5} y^{5})^{2}

化简 ((3de^{-1})/(12ne^2f))^{-3}

s im pl i f y (\frac{3 d e ^{- 1}}{12 n e ^{2} f})^{- 3}

化简 e^{-0.65}*0.65^0*1/(0!)

s im pl i f y e^{- 0.65} \cdot 0.6 5^{0} \cdot \frac{1}{0 !}

化简 (e^y+1)^2e^{-y}dx

s im pl i f y (e^{y} + 1)^{2} e^{- y} d x

化简 (5x)(4x^3)

s im pl i f y (5 x) (4 x^{3})