vereinfachen 2(450ln(30)-200-50ln(10))

Lösung

vereinfachen

2 (450 ln (30) - 200 - 50 ln (10))

2 (22500 ln (1968300000000) - 200)

Dezimale

1273468.61038 \dots

Schritte zur Lösung

2 (450 ln (30) - 200 - 50 ln (10))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

50 ln (10) = ln (1 0^{50})

= 2 (450 ln (30) - 200 - ln (1 0^{50}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (30) - ln (1 0^{50}) = ln (\frac{30}{1 0 ^{50}})

= 2 (450 ln (\frac{30}{1 0 ^{50}}) - 200)

\frac{3 0 ^{450}}{1 0 ^{50}} = 3^{450} \cdot 2^{400} \cdot 5^{400}

= 2 (450 ln (3^{450} \cdot 2^{400} \cdot 5^{400}) - 200)

450 ln (3^{450} \cdot 2^{400} \cdot 5^{400}) = 22500 ln (1968300000000)

= 2 (22500 ln (1968300000000) - 200)

s im pl i f y ln (- 5 a e^{- 5 a})

s im pl i f y ln (e \cdot x)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + \frac{2}{3} ln ∣ x + 3 ∣ + C

s im pl i f y 6 ln (x) + \frac{1}{2} ln (y) - 3

d o main f (p) = ln (p^{4}) + ln (3 p^{5}) - 2 ln (p)