vereinfachen-log_{10}(4*10^{-7})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7})

- 2 lo g_{10} (2) + 7

Dezimale

6.39794 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 7})

= - (lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 7}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 7}) = - 7 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4) - 7 lo g_{10} (10))

7 lo g_{10} (10) = 7

= - (lo g_{10} (4) - 7)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= - (2 lo g_{10} (2) - 7)

Setze Klammern

= - (2 lo g_{10} (2)) - (- 7)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (2) + 7

s im pl i f y \frac{403.6}{1.483 ln ( 0.99 ) - ln ( 0.9 )}

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2} - e ^{4} - 1}{2 - 5})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.14 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y - 5 ln (\frac{0.01}{0.9})

s im pl i f y ln (x) - 4 (ln (x - 2) + ln (x + 2))