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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(4)+2ln(4^2+4)-ln(1)+2ln(1^2+4)

Lösung

vereinfachen

ln (4) + 2 ln (4^{2} + 4) - ln (1) + 2 ln (1^{2} + 4)

Lösung

2 ln (5) + 2 ln (40)

+1

Dezimale

10.59663 \dots

Schritte zur Lösung

ln (4) + 2 ln (4^{2} + 4) - ln (1) + 2 ln (1^{2} + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4^{2} + 4) = ln ((4^{2} + 4)^{2})

= ln (4) + ln ((4^{2} + 4)^{2}) - ln (1) + 2 ln (1^{2} + 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4) + ln ((4^{2} + 4)^{2}) = ln (4 (4^{2} + 4)^{2})

= ln (4 (4^{2} + 4)^{2}) - ln (1) + 2 ln (1^{2} + 4)

4 (4^{2} + 4)^{2} = 1600

= ln (1600) - ln (1) + 2 ln (1^{2} + 4)

ln (1) = 0

2 ln (1^{2} + 4) = 2 ln (5)

= ln (1600) - 0 + 2 ln (5)

ln (1600) - 0 + 2 ln (5) = ln (1600) + 2 ln (5)

= 2 ln (5) + ln (1600)

ln (1600) = 2 ln (40)

= 2 ln (5) + 2 ln (40)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2ln(2)+(17ln(2)-9ln(3))/5

s im pl i f y 2 ln (2) + \frac{17 ln ( 2 ) - 9 ln ( 3 )}{5}

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s im pl i f y ln (x) - ln (x^{3})

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j o in 2 lo g_{\frac{3}{2}} (3)

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