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簡約-ln(2)+ln(11)-ln(10)-ln(55)

解

簡約

- ln (2) + ln (11) - ln (10) - ln (55)

解

- 2 ln (10)

+1

十進法表記

- 4.60517 \dots

解答ステップ

- ln (2) + ln (11) - ln (10) - ln (55)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (11) - ln (2) = ln (\frac{11}{2})

= ln (\frac{11}{2}) - ln (10) - ln (55)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{11}{2}) - ln (10) = ln (\frac{\frac{11}{2}}{10})

= ln (\frac{\frac{11}{2}}{10}) - ln (55)

\frac{\frac{11}{2}}{10} = \frac{11}{20}

= ln (\frac{11}{20}) - ln (55)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{11}{20}) - ln (55) = ln (\frac{\frac{11}{20}}{55})

= ln (\frac{\frac{11}{20}}{55})

\frac{\frac{11}{20}}{55} = \frac{1}{100}

= ln (\frac{1}{100})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (100)

べき乗に基づく形式で

100

を書き直す:

100 = 1 0^{2}

= - ln (1 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{2}) = 2 ln (10)

= - 2 ln (10)

人気の例

簡約 ln((3.64)/(23))+3/23 ln(23)

s im pl i f y ln (\frac{3.64}{23}) + \frac{3}{23} ln (23)

結合する 1/3 ln(17/3+sqrt(35))

j o in \frac{1}{3} ln (\frac{17}{3} + 35)

簡約 1/3 (ln(x)-ln(y))

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (x) - ln (y))

簡約 ln((2.5)/3)

s im pl i f y ln (\frac{2.5}{3})

展開する log_{4}((sqrt(x))/(16))

e x p an d lo g_{4} (\frac{x}{16})