de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(x^2)-ln(xy^2)+1/2 ln(y^2)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{2}) - ln (x y^{2}) + \frac{1}{2} ln (y^{2})

Lösung

ln (\frac{x}{y})

Schritte zur Lösung

ln (x^{2}) - ln (x y^{2}) + \frac{1}{2} ln (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln (x y^{2}) = ln (\frac{x ^{2}}{x y ^{2}})

= ln (\frac{x ^{2}}{x y ^{2}}) + \frac{1}{2} ln (y^{2})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= ln (\frac{x}{y ^{2}}) + \frac{1}{2} ln (y^{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (y^{2}) = ln ((y^{2})^{\frac{1}{2}})

= ln (\frac{x}{y ^{2}}) + ln ((y^{2})^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x}{y ^{2}}) + ln ((y^{2})^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{x}{y ^{2}} (y^{2})^{\frac{1}{2}})

= ln (\frac{x}{y ^{2}} (y^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

\frac{x}{y ^{2}} (y^{2})^{\frac{1}{2}} : \frac{x}{y}

= ln (\frac{x}{y})

Beliebte Beispiele

erweitern ln((cos(x))^2)

e x p an d ln ((cos (x))^{2})

vereinfachen ln((5x^7)/y)

s im pl i f y ln (\frac{5 x ^{7}}{y})

vereinfachen 3*ln(5)-3*ln(2)

s im pl i f y 3 \cdot ln (5) - 3 \cdot ln (2)

vereinfachen 0.0259*ln((4*10^{15})/(1.5*10^{10)})

s im pl i f y 0.0259 \cdot ln (\frac{4 \cdot 1 0 ^{15}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

vereinfachen ln(e^xx^2)

s im pl i f y ln (e^{x} x^{2})