vereinfachen-ln|5.1-3|+2ln|5.1-2|

Lösung

vereinfachen

- ln ∣ 5.1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 5.1 - 2 ∣

ln (4.57619 \dots)

Dezimale

1.52086 \dots

Schritte zur Lösung

- ln ∣ 5.1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 5.1 - 2 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 5.1 - 2 ∣ = ln (∣ 5.1 - 2 ∣^{2})

= - ln ∣ 5.1 - 3 ∣ + ln (∣ 5.1 - 2 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ 5.1 - 2 ∣^{2}) - ln ∣ 5.1 - 3 ∣ = ln (\frac{∣ 5.1 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 5.1 - 3 ∣})

= ln (\frac{∣ 5.1 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 5.1 - 3 ∣})

\frac{∣ 5.1 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 5.1 - 3 ∣} = 4.57619 \dots

= ln (4.57619 \dots)

s im pl i f y 2 ln (x) + 3 ln (1 + x) - 4 ln (2 + x)

s im pl i f y ln (\frac{463.15}{343.15})

e x p an d lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{9 y})

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y ln (7) \cdot 0.5 + ln (17) \cdot 0.5