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Beliebt Algebra >

vereinfachen 5/2 ln(x)+7/2 ln(y)-ln(z)-4ln(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{5}{2} ln (x) + \frac{7}{2} ln (y) - ln (z) - 4 ln (z)

Lösung

ln (\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z ^{5}})

Schritte zur Lösung

\frac{5}{2} ln (x) + \frac{7}{2} ln (y) - ln (z) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{2} ln (x) = ln (x^{\frac{5}{2}})

= ln (x^{\frac{5}{2}}) + \frac{7}{2} ln (y) - ln (z) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{7}{2} ln (y) = ln (y^{\frac{7}{2}})

= ln (x^{\frac{5}{2}}) + ln (y^{\frac{7}{2}}) - ln (z) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{\frac{5}{2}}) + ln (y^{\frac{7}{2}}) = ln (x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{7}{2}})

= ln (x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{7}{2}}) - ln (z) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{7}{2}}) - ln (z) = ln (\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z})

= ln (\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z}) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z) = ln (z^{4})

= ln (\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z}) - ln (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z}) - ln (z^{4}) = ln \frac{\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z}}{z ^{4}}

= ln \frac{\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z}}{z ^{4}}

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z}}{z ^{4}} : \frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z ^{5}}

= ln (\frac{x ^{\frac{5}{2}} y ^{\frac{7}{2}}}{z ^{5}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/3 ln|x-1|-1/3 ln(x^2+x+1)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln ∣ x - 1 ∣ - \frac{1}{3} ln (x^{2} + x + 1)

vereinfachen 4.74-log_{10}(1/(1.8597))

s im pl i f y 4.74 - lo g_{10} (\frac{1}{1.8597})

vereinfachen ln(2e^{-1})

s im pl i f y ln (2 e^{- 1})

vereinfachen ln(expx)

s im pl i f y ln (e x p x)

vereinfachen 10log_{10}(9.64)-10log_{10}(0.37)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (9.64) - 10 lo g_{10} (0.37)