vereinfachen 3+10log_{10}(5)-40log_{10}(2)

Lösung

vereinfachen

3 + 10 lo g_{10} (5) - 40 lo g_{10} (2)

3 + lo g_{10} (\frac{9765625}{2 ^{40}})

Dezimale

- 2.05149 \dots

Schritte zur Lösung

3 + 10 lo g_{10} (5) - 40 lo g_{10} (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{10})

= 3 + lo g_{10} (5^{10}) - 40 lo g_{10} (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

40 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{40})

= 3 + lo g_{10} (5^{10}) - lo g_{10} (2^{40})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (5^{10}) - lo g_{10} (2^{40}) = lo g_{10} (\frac{5 ^{10}}{2 ^{40}})

= 3 + lo g_{10} (\frac{5 ^{10}}{2 ^{40}})

5^{10} = 9765625

= 3 + lo g_{10} (\frac{9765625}{2 ^{40}})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y lo g_{e} (6) - lo g_{e} (2)

s im pl i f y - \frac{1}{5} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{5} ln ∣ x - 4 ∣ + C

s im pl i f y ln (\frac{1}{x}) - ln (2)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{1 + z}{1 - z})