erweitern log_{10}((x^5)/(y*\sqrt[3]{2^5)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y \cdot 3 2 ^{5}})

5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - \frac{5}{3} lo g_{10} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y 3 2 ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y 3 2 ^{5}}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (y 3 2^{5})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (3 2^{5} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y 3 2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y 3 2^{5}) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 2^{5})

= 5 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 2^{5}))

lo g_{10} (3 2^{5}) = \frac{5}{3} lo g_{10} (2)

= 5 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + \frac{5}{3} lo g_{10} (2))

= 5 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + \frac{5}{3} lo g_{10} (2))

- (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (2) \frac{5}{3}) : - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (2) \frac{5}{3}

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (2) \frac{5}{3}

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - \frac{5}{3} lo g_{10} (2)

s im pl i f y \frac{3}{2} lo g_{10} (x + 4) - 3 lo g_{10} (x) - ln (6)

s im pl i f y - 1.5 - lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{10})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{900})

\frac{d}{d y} ((x) (ln (x) - ln (y)))

s im pl i f y ln (\frac{( z ^{8} x )}{4 y ^{2} + 3 y + 25})