vereinfachen 1/4 ln(x+2)-1/4 ln(x-2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{4} ln (x + 2) - \frac{1}{4} ln (x - 2)

ln (4 \frac{x + 2}{x - 2})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} ln (x + 2) - \frac{1}{4} ln (x - 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (x + 2) = ln ((x + 2)^{\frac{1}{4}})

= ln ((x + 2)^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{4} ln (x - 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (x - 2) = ln ((x - 2)^{\frac{1}{4}})

= ln ((x + 2)^{\frac{1}{4}}) - ln ((x - 2)^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 2)^{\frac{1}{4}}) - ln ((x - 2)^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{( x + 2 ) ^{\frac{1}{4}}}{( x - 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{( x + 2 ) ^{\frac{1}{4}}}{( x - 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (4 \frac{x + 2}{x - 2})

s im pl i f y ln (\frac{273.15}{262.05})

s im pl i f y ln (2) + 5 ln (x - 1) - 2 ln (x + 3)

s im pl i f y 2 ln (x - 4) - ln (x + 4) - ln (x^{2} - 16) + ln (4) + ln (x)

s im pl i f y ln (x) + ln (y) + \frac{x \frac{d y}{d x} + y}{y}

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (2 + x) - \frac{1}{2} ln (2 - x)