vereinfachen ln(15)-2(ln(4)+ln(32))

Lösung

vereinfachen

ln (15) - 2 (ln (4) + ln (32))

ln (\frac{15}{16384})

Dezimale

- 6.99601 \dots

Schritte zur Lösung

ln (15) - 2 (ln (4) + ln (32))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4) + ln (32) = ln (4 \cdot 32)

= ln (15) - 2 ln (4 \cdot 32)

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 32 = 128

= ln (15) - 2 ln (128)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (128) = ln (12 8^{2})

= ln (15) - ln (12 8^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (15) - ln (12 8^{2}) = ln (\frac{15}{12 8 ^{2}})

= ln (\frac{15}{12 8 ^{2}})

12 8^{2} = 16384

= ln (\frac{15}{16384})

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.15}) 0.1

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (30) + \frac{1}{2} ln (1 - \frac{1}{2})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x + 1) - 2 lo g_{b} (y)

s im pl i f y ln (\frac{p}{p - 50})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.62 \cdot 1 0^{- 10})