簡約 ln(24e^{-x-y})+ln(15e^{3x-y})

解

簡約

ln (24 e^{- x - y}) + ln (15 e^{3 x - y})

ln (360 e^{2 x - 2 y})

解答ステップ

ln (24 e^{- x - y}) + ln (15 e^{3 x - y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (24 e^{- x - y}) + ln (15 e^{3 x - y}) = ln (24 \cdot 15 e^{- x - y} e^{3 x - y})

= ln (24 \cdot 15 e^{- x - y} e^{3 x - y})

簡素化

24 e^{- x - y} \cdot 15 e^{3 x - y} : 360 e^{2 x - 2 y}

= ln (360 e^{2 x - 2 y})