vereinfachen-ln(|x|^3)+ln(|x-1|^5)+c

Lösung

vereinfachen

- ln (∣ x ∣^{3}) + ln (∣ x - 1 ∣^{5}) + c

ln (\frac{∣ x - 1 ∣ ^{5}}{∣ x ∣ ^{3}}) + c

Schritte zur Lösung

- ln (∣ x ∣^{3}) + ln (∣ x - 1 ∣^{5}) + c

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 1 ∣^{5}) - ln (∣ x ∣^{3}) = ln (\frac{∣ x - 1 ∣ ^{5}}{∣ x ∣ ^{3}})

= ln (\frac{∣ x - 1 ∣ ^{5}}{∣ x ∣ ^{3}}) + c

s im pl i f y - ln (\frac{1 - a}{a})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{1 + \frac{3}{2}}{1 - \frac{3}{2}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (2 x + 3) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y 2 ln (e^{8} + 5) - 2 ln (e^{6} + 5)

s im pl i f y ln (y (y - 1))