erweitern log_{5}(81111*3^3)

Lösung

erweitern

lo g_{5} (8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 3^{3})

3 lo g_{5} (2) + 2 lo g_{5} (11) + 3 lo g_{5} (3)

Dezimale

6.31964 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 3^{3}) = lo g_{5} (8) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (3^{3})

= lo g_{5} (8) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (3^{3})

Addiere gleiche Elemente:

lo g_{5} (11) + lo g_{5} (11) = 2 lo g_{5} (11)

= lo g_{5} (8) + 2 lo g_{5} (11) + lo g_{5} (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (3^{3}) = 3 lo g_{5} (3)

= lo g_{5} (8) + 2 lo g_{5} (11) + 3 lo g_{5} (3)

lo g_{5} (8) = 3 lo g_{5} (2)

= 3 lo g_{5} (2) + 2 lo g_{5} (11) + 3 lo g_{5} (3)

s im pl i f y 5 (- ln ∣ 1 - 4 ∣ + ln ∣ 1 - 5 ∣) + y + C

s im pl i f y ln (e^{t} \cdot ln (t))

s im pl i f y \frac{1}{2} (ln (11) - ln (3))

s im pl i f y 2 ln (x + 3) - ln (x - 2)

s im pl i f y ln (\frac{( 0.5 )}{- 5550})