vereinfachen ln((e^{x^2})/(x^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{x^{2}}}{x ^{2}})

x^{2} - 2 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{x^{2}}}{x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{x^{2}}}{x ^{2}}) = ln (e^{x^{2}}) - ln (x^{2})

= ln (e^{x^{2}}) - ln (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x^{2}}) = x^{2} ln (e)

= x^{2} ln (e) - ln (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= x^{2} ln (e) - 2 ln (x)

x^{2} ln (e) = x^{2}

= x^{2} - 2 ln (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 1

e x p an d ln (\frac{5 g ^{- 1}}{w})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.55 \cdot 1 0^{- 32})

s im pl i f y (ln (b + 2 a) - ln (a)) k - (a + 2 b) (a + b)

s im pl i f y 8 ln (x + 6) - 5 ln (x)