erweitern log_{10}((z^5x)/(sqrt(y^3)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{z ^{5} x}{y ^{3}})

5 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{5} x}{y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{z ^{5} x}{y ^{3}}) = lo g_{10} (z^{5} x) - lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (z^{5} x) - lo g_{10} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z^{5} x) = lo g_{10} (z^{5}) + lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z^{5}) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{5}) = 5 lo g_{10} (z)

= 5 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3})

y^{3} = y y^{2}

= 5 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y y^{2})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{16} x - 1}{3 x - 12})

s im pl i f y ln (2 e^{\frac{A}{e}})

s im pl i f y 2 \cdot ln (7) - 2 \cdot ln (6) + 2 \cdot ln (8) - 2 \cdot ln (7)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 ( - 5 + 2 5 )}{- 5 + 5})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{5}}{x ^{2} - 36})