erweitern log_{10}((z^3y^4)/(x^5))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y ^{4}}{x ^{5}})

3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y ^{4}}{x ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y ^{4}}{x ^{5}}) = lo g_{10} (z^{3} y^{4}) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (z^{3} y^{4}) - lo g_{10} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z^{3} y^{4}) - 5 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z^{3} y^{4}) = lo g_{10} (z^{3}) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (z^{3}) + lo g_{10} (y^{4}) - 5 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y^{4}) - 5 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (x)

s im pl i f y 20 \cdot lo g_{10} (\frac{0.15}{4 \cdot π})

s im pl i f y ln (x \frac{5}{2 x + 3})

s im pl i f y - ln (1 - x) + ln (1 + x)

s im pl i f y ln (\frac{1}{5 e})

s im pl i f y \frac{1}{4} (ln (3 tan (\frac{x}{2} + 1)) - ln (tan (\frac{x}{2} + 3))) + c